Question

На 200 га фермерского хозяйства планировали посеять картофель. Однако хозяйство ежедневно засеивало картофель на площади на 5 га больше планируемого и закончило работу на 2 дня раньше. Сколько дней сажали картофель?

Answer 1

Ответ:8 дней

Объяснение:Количество дней= площадь:работу

х-работа (засеивали)

200/х-200/х+5=2

Х1=-25

Х2=20

значит планировали - 20га в день

Засеивали 20+5=25 га в день

Тогда количество дней - 200:25=8 дней

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое планировалось потратить на посев картофеля на 200 га. Тогда площадь, засеянная за один день, равна 200 / x га.

Согласно условию, хозяйство засевало на 5 га больше, то есть за один день засевалось (200 / x + 5) га.

Если хозяйство закончило работу на 2 дня раньше, то время, потраченное на посев, уменьшилось на 2 дня. Таким образом, новое количество дней для посева будет x - 2.

У нас есть два выражения для засева за один день: 200 / x га и (200 / x + 5) га. Мы можем использовать эти выражения, чтобы составить уравнение:

200 / x = 200 / (x - 2) + 5

Теперь давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на x(x - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

200(x - 2) = 200x + 5x(x - 2)

Раскроем скобки:

200x - 400 = 200x + 5x^2 - 10x

Упростим уравнение:

5x^2 - 10x - 400 = 0

Разделим все коэффициенты на 5:

x^2 - 2x - 80 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его через факторизацию или используя квадратное уравнение. Решив это уравнение, получим два значения для x (одно из которых будет отрицательным, исключим его, так как нельзя иметь отрицательное количество дней):

x = 10 или x = -8

Поскольку нельзя иметь отрицательное количество дней, решением будет x = 10. Это означает, что планировалось потратить 10 дней на посев картофеля на 200 га. Однако фактически хозяйство засевало по 205 га в день (200 / 10 + 5), поэтому время, которое потребовалось на посев, составило 200 / 205 = 0.975 дней. Следовательно, округлив до ближайшего дня, хозяйство засевало картофель в течение 1 дня.