Question

Решите 3x^4+8x^2-3=0​

Answer 1

Ответ:
Ответ в виде фото

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Давайте введем замену переменной: пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

3y^2 + 8y - 3 = 0.

Для решения квадратного уравнения вида ay^2 + by + c = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае, a = 3, b = 8 и c = -3. Подставляя значения, получаем:

y = (-8 ± √(8^2 - 4 * 3 * -3)) / (2 * 3) y = (-8 ± √(64 + 36)) / 6 y = (-8 ± √100) / 6 y = (-8 ± 10) / 6.

Таким образом, получаем два значения y:

1. y = (2 / 6) = 1/3.
2. y = (-18 / 6) = -3.

Теперь возвращаемся к переменной x:

1. Для y = 1/3: x^2 = 1/3, x = ±√(1/3).
2. Для y = -3: x^2 = -3, уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, решения исходного уравнения 3x^4 + 8x^2 - 3 = 0:

1. x = √(1/3)
2. x = -√(1/3).