Question

Знайдіть довжину вектора АВ, якщо: А (-4;6;-3), В (2;3;0)

Answer 1

Ответ:

|AB| = 3*√6

Объяснение:

|AB| = √(2 – (-4))^2 + (3 – 6)^2 + (0 – (-3))^2

|AB| = √36 + 9 + 9

|AB| = √54

|AB| = 3*√6

Answer 2

Довжина вектора AB в тривимірному просторі може бути знайдена за допомогою формули для обчислення відстані між двома точками:

Довжина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

У вашому випадку: A (-4, 6, -3), B (2, 3, 0).

Підставляючи значення координат у формулу, отримуємо: AB = √((2 - (-4))² + (3 - 6)² + (0 - (-3))²) = √(6² + (-3)² + 3²) = √(36 + 9 + 9) = √54 ≈ 7.348.

Отже, довжина вектора AB приблизно дорівнює 7.348 одиницям.