Question

Найдите производную первого и второго порядка для функции y=f(x). 1)f(x)=x⁴+2x³-3x+1 2)f(x)=2x⁴-3x³+x-7 3f(x)=5x⁴+2x²-2x

Answer 1

....................

Answer 2

1. Для функции y = f(x) = x⁴ + 2x³ - 3x + 1:

Производная первого порядка: f'(x) = 4x³ + 6x² - 3

Производная второго порядка: f''(x) = 12x² + 12x

2. Для функции y = f(x) = 2x⁴ - 3x³ + x - 7:

Производная первого порядка: f'(x) = 8x³ - 9x² + 1

Производная второго порядка: f''(x) = 24x² - 18x

3. Для функции y = f(x) = 5x⁴ + 2x² - 2x:

Производная первого порядка: f'(x) = 20x³ + 4x - 2

Производная второго порядка: f''(x) = 60x² + 4