Question

Дана геометрическая прогрессия: −4;12,-36 Вычисли сумму первых пяти членов: S5=

Answer 1

Ответ:

найдём разность прогрессии, поделив 2-й член на 1-й: q=12/(-4)=-3

По формуле суммы первых n (n=5) членов геометрической прoгрессии получаем: S5=(q⁵-1)*b₁/(q-1)=((-3)⁵-1)*(-4)/(-3-1)=-244

Answer 2

Для вычисления суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r).

В данной прогрессии первый член (a) равен -4, а знаменатель (r) можно вычислить как отношение второго члена ко второму:

r = (12 / -4) = -3

Теперь, используя формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель, и n - количество членов.

Для S5:

S5 = -4 * (-3^5 - 1) / (-3 - 1)

S5 = -4 * (243 - 1) / (-4)

S5 = -4 * 242 / (-4)

S5 = 242

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 242.