Question

Реши двойное неравенство 20<4x−6≤24. В каких пределах находится x? . Напиши ответ в виде интервала: x∈ ; .

Answer 1

..........................

Answer 2

Чтобы решить двойное неравенство 20 < 4x - 6 ≤ 24, разделим его на два неравенства:

20 < 4x - 6 и 4x - 6 ≤ 24

Для первого неравенства добавим 6 к обеим сторонам:

20 + 6 < 4x - 6 + 6

26 < 4x

Разделим обе стороны на 4 (учитывая, что 4 является положительным числом):

26/4 < 4x/4

6.5 < x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

4x - 6 ≤ 24

Добавим 6 к обеим сторонам:

4x - 6 + 6 ≤ 24 + 6

4x ≤ 30

Разделим обе стороны на 4:

4x/4 ≤ 30/4

x ≤ 7.5

Таким образом, решение двойного неравенства 20 < 4x - 6 ≤ 24 состоит из значений x, которые удовлетворяют неравенству 6.5 < x ≤ 7.5.

Ответом в виде интервала будет x ∈ (6.5, 7.5].