Question

Преобразуйте в многочлен (с-5)(с-1)-(с-6)²​

Answer 1

(c-5)(c-1)-(c-6)^2

(c^2-c-5c+5)-(c-6)^2 \\сначала каждое слагаемое из первого многочлена, умножаем на каждое слагаемое второго многочлена. Чтобы не запутаться остальную часть выражения просто перепишем.\\

(c^2-c-5c+5)-(c^2-12c+36)\\теперь преобразуем квадрат двучлена в многочлен стандартного вида. Уже решённую часть переписываем.\\

c^2-c-5c+5-c^2+12c-36 \\затем раскрываем скобки и где это надо меняем знаки.\\

6c-31 \\далее приведём подобные слагаемые. Выражение решено.\\

Ответ: 6c-3

Answer 2

Давайте пошагово выполним данное выражение:

(с - 5)(с - 1) - (с - 6)²

1. Распределим первое произведение:

с * с - с * 1 - 5 * с + 5

Это дает: с² - с - 5с + 5.

2. Раскроем квадрат во втором слагаемом:

(с - 6)² = с² - 2 * с * 6 + 6² = с² - 12с + 36.

Теперь у нас есть:

с² - с - 5с + 5 - (с² - 12с + 36).

3. Выполним вычитание в скобках:

с² - с - 5с + 5 - с² + 12с - 36.

4. Сгруппируем похожие слагаемые:

(-с - 5с + 12с) + (5 - 36).

Это дает: 6с - 31.

Итак, преобразованное выражение (с - 5)(с - 1) - (с - 6)² равно:

6с - 31.