Question

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо в ній другий член b2= - 15, а знаменник q=5 a)-3 b)3 в)-45 г)45

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

$b_{n} = b_{1} *q^{n-1} \\\\b_{2} = b_{1} *q^{2-1} \\\\b_{2} = b_{1} *q \\\\-15 = b_{1} *5\\\\b_{1} = -15 : 5\\\\b_{1} = -3$

Answer 2

Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії з відомим другим членом (b2) і знаменником (q) виглядає так:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)},$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник, $n$ - порядковий номер члена.

У вашому випадку, дано: $b_2 = -15$ (другий член), $q = 5$ (знаменник).

Ми можемо використати цю інформацію для знаходження першого члена $a_1$. Підставимо дані в формулу:

$-15 = a_1 \cdot 5^{(2-1)}.$

Спростимо праву частину рівняння:

$-15 = 5a_1.$

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

$-3 = a_1.$

Таким чином, перший член геометричної прогресії $a_1$ дорівнює -3. Відповідь: а) -3.