Question

Найди число, квадрат которого при увеличении этого числа на 5 увеличивается на 55

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Нехай шукане число =х, тоді його квадрат х²

якщо збільшити на 5 число то його квадрат буде (х+5)² різниця квадратів=55

Отже маємо рівняння

(х+5)² - х² =55

(х+5-х)(х+5+х)=55

5(2х+5)=55

10х + 25 =55

10х= 30

х = 3

Answer 2

Пусть искомое число будет обозначено как "x". Условие гласит, что квадрат числа "x" при увеличении "x" на 5 должен увеличиваться на 55. Математически это можно записать следующим образом:

(x + 5)^2 - x^2 = 55

Раскрываем квадрат:

(x^2 + 10x + 25) - x^2 = 55

Упрощаем уравнение, сокращая x^2:

10x + 25 = 55

Вычитаем 25 с обеих сторон:

10x = 30

Делим на 10:

x = 3

Таким образом, искомое число равно 3. Проверим:

При x = 3: (3 + 5)^2 - 3^2 = 8^2 - 3^2 = 64 - 9 = 55

Условие выполняется, поэтому число 3 является ответом.