Question

Разложение квадратного трехчлена на множители 2х2-12х+10​ СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

Если чтото не понятно спрашивай

Answer 2

Давайте разложим данный квадратный трехчлен на множители:

У нас есть трехчлен: 2х^2 - 12х + 10.

1. Начнем с коэффициента при x^2, который равен 2.
2. Теперь посмотрим на свободный член, который равен 10.

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 10 = 20, и при этом сложение этих чисел дает коэффициент при x (-12). То есть, мы ищем числа, которые дают такое разложение:

(2x + a)(x + b)

где a и b - числа, которые мы хотим найти.

У нас есть два уравнения:

a * b = 20 a + b = -12

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных и подставить это значение в первое уравнение.

Найдем a из второго уравнения: a = -12 - b.

Подставляем это значение в первое уравнение:

(-12 - b) * b = 20

Раскрываем скобки и приводим к уравнению в стандартной форме:

-b^2 - 12b + 20 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-12)^2 - 4 * (-1) * 20 = 144 + 80 = 224

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

b1 = (-(-12) + √224) / 2 = (12 + 2√14) / 2 = 6 + √14 b2 = (-(-12) - √224) / 2 = (12 - 2√14) / 2 = 6 - √14

Теперь, используя найденные значения b, мы можем найти соответствующие значения a:

a1 = -12 - b1 = -18 - √14 a2 = -12 - b2 = -18 + √14

Итак, разложение данного квадратного трехчлена на множители:

2х^2 - 12х + 10 = (2x + a1)(x + b1) = (2x - 18 - √14)(x + 6 + √14)