Question

Х^2 + ху + ху^2 + у^3разложить многочлен на множители​

Answer 1

х×(х+у)+y²×(x+y)

(x+y)×(x+y²)

Если что сразу начинается решение, не забудь поблагодарить

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно попробовать факторизовать его выражение. Рассмотрим многочлен:

P(x, y) = x^2 + xy + xy^2 + y^3

Давайте попытаемся выделить общий множитель. Видно, что все слагаемые содержат хотя бы одну степень переменной y. Попробуем вынести y из каждого слагаемого:

P(x, y) = y(x^2 + xy + xy^2 + y^2)

Теперь мы получили общий множитель y. Мы можем разделить исходный многочлен на y и получить:

P(x, y) = y(x^2 + xy + xy^2 + y^2) = y * Q(x, y)

где Q(x, y) = x^2 + xy + xy^2 + y^2.

Мы не можем факторизовать Q(x, y) дальше, поскольку он не является приводимым. Таким образом, разложение многочлена P(x, y) на множители будет:

P(x, y) = y(x^2 + xy + xy^2 + y^2)

где Q(x, y) = x^2 + xy + xy^2 + y^2.