Question

Функция задана формулой у = 7 - 2х. Определите: а) значение функции, если х = 6; б) значение аргумента, если у = -9; в) постройте график функции; г) проходит ли график функции через точку (-4; 15)?

Answer 1

Ответ:

а) у = 7-2х , х=6

у= 7-2*6

у=7-12

у=-5

б) у = 7-2х,у =-9

2х=7+9

2х=16

х=16/2

х=8

в) Построим таблицу : ( приблизительный результат на фото во вложении)  

х        0    2   3    

у        7    3    1    

г) 15=7*(-2)*(-4)=56 - не проходит.

Answer 2

Дана функция у = 7 - 2х. Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

а) Для определения значения функции, когда х = 6, подставим значение х в формулу:

у = 7 - 2 * 6 у = 7 - 12 у = -5

Ответ: значение функции при х = 6 равно -5.

б) Для определения значения аргумента, когда у = -9, решим уравнение относительно х:

-9 = 7 - 2х -9 - 7 = -2х -16 = -2х х = 8

Ответ: значение аргумента при у = -9 равно 8.

в) Чтобы построить график функции, мы можем использовать координатную плоскость. На оси x будем откладывать значения аргумента (х), а на оси y - значения функции (у).

График будет выглядеть как прямая линия с наклоном вниз от левого верхнего угла к правому нижнему углу, так как коэффициент перед x равен -2 (отрицательное значение).

г) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку (-4; 15), подставим значение x = -4 в формулу функции и проверим, равно ли полученное значение y = 15:

у = 7 - 2 * (-4) у = 7 + 8 у = 15

Так как y = 15, график функции действительно проходит через точку (-4; 15).

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Значение функции при х = 6 равно -5. б) Значение аргумента при у = -9 равно 8. в) График функции - это прямая линия с наклоном вниз. г) График функции проходит через точку (-4; 15).