Question

Решите с помощью систему уровнений: На 6400 р купили два отрезка ткани одинаковой длины, но разного вида.1 метр ткани первого вида и 1 метр ткани второго типа вместе стоят 320 р, а 4 м ткани первого вида стоят столько же, сколько 6 м ткани второго вида. Сколько стоит 1 м ткани каждого вида и сколько всего метров ткани было куплено.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х+y=320

4х=6y

можно сократить

х+y=320

х=1,5y

х=320-y

320-y=1.5y

-2.5y=-320

y=128

х=192

Answer 2

Пусть x - стоимость 1 м ткани первого вида в рублях, а y - стоимость 1 м ткани второго вида в рублях.

Условие "1 метр ткани первого вида и 1 метр ткани второго типа вместе стоят 320 р" можно записать уравнением: x + y = 320 (уравнение 1)

Условие "4 м ткани первого вида стоят столько же, сколько 6 м ткани второго вида" можно записать уравнением: 4x = 6y (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: x + y = 320 Уравнение 2: 4x = 6y

Умножим уравнение 1 на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 в уравнении 2:

4(x + y) = 4(320) 4x + 4y = 1280 (уравнение 3)

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 2: 4x = 6y Уравнение 3: 4x + 4y = 1280

Выразим x из уравнения 2:

4x = 6y x = (6y)/4 x = (3y)/2 (уравнение 4)

Подставим выражение для x в уравнение 3:

4((3y)/2) + 4y = 1280 6y + 4y = 1280 10y = 1280 y = 1280/10 y = 128

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 4:

x = (3(128))/2 x = 384/2 x = 192

Таким образом, стоимость 1 м ткани первого вида равна 192 рублям, а стоимость 1 м ткани второго вида равна 128 рублям.

Чтобы найти количество купленной ткани, подставим найденные значения x и y в одно из исходных условий.

6400 рублей было потрачено на два отрезка ткани, поэтому:

2x + 2y = 6400 2(192) + 2(128) = 6400 384 + 256 = 6400 6400 = 6400

Таким образом, было куплено 384 метра ткани каждого вида.