Question

На 300 рублей куплено 5 метров ткани 2-х сортов. известно что 1 метр ткани первого сорта стоит-51 р, а 1 метр ткани второго сорта стоит-66р. вопрос: сколько метров каждой ткани куплено?

Answer 1

Пусть количество метров первой ткани равно х, а количество метров второй равно у. Цена метра первой ткани равна 51 руб, а цена метра второй - 66 руб. Тогда можно составить систему.

$\left \{ {{x+y=5;} \atop {51x+66y=300.}} \right.$

у=5-х; подставим во второе уравнение системы:
51х+66(5-х)=300.
Решим это уравнение.
51х+66(5-х)=300;
51х+330-66х=300;
330-300=66х-51х;
30=15х;
х=2.
Первой ткани куплено 2 метра, значит, второй ткани куплено 5-2=3 метра.
Ответ: 2 метра первой ткани и 3 метра второй.

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, мы знаем, что было куплено 5 метров ткани двух сортов. Цена 1 метра ткани первого сорта составляет 51 рубль, а цена 1 метра ткани второго сорта составляет 66 рублей. Нам нужно определить, сколько метров каждой ткани было куплено.

Решение:

Пусть x - количество метров ткани первого сорта, а y - количество метров ткани второго сорта.

Мы знаем, что было куплено 5 метров ткани, поэтому у нас есть уравнение: x + y = 5 (уравнение 1)

Также, у нас есть информация о стоимости каждого сорта ткани: Цена 1 метра ткани первого сорта: 51 рубль Цена 1 метра ткани второго сорта: 66 рублей

Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить еще одно уравнение: 51x + 66y = 300 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 51, чтобы избавиться от коэффициента x в уравнении 2: 51x + 51y = 255 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2: (51x + 66y) - (51x + 51y) = 300 - 255

Упростим: 15y = 45

Разделим обе части на 15: y = 3

Теперь, подставим значение y = 3 в уравнение 1: x + 3 = 5

Вычтем 3 из обеих частей: x = 2

Таким образом, было куплено 2 метра ткани первого сорта и 3 метра ткани второго сорта.

Ответ: Было куплено 2 метра ткани первого сорта и 3 метра ткани второго сорта.