Question

Решите неравенства {4x +3 <0 2x + 14 <0 Смотреть ответ shubinadiana2004 shubinadiana2004 Ответ: (-бесконечности;-7)

Answer 1

Для решения системы неравенств:

1. $4x + 3 < 0$
2. $2x + 14 < 0$

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. $4x + 3 < 0$

Вычитаем 3 из обеих сторон: $4x < -3$

Делим обе стороны на 4 (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): $x < -\frac{3}{4}$

2. $2x + 14 < 0$

Вычитаем 14 из обеих сторон: $2x < -14$

Делим обе стороны на 2: $x < -7$

Таким образом, решение каждого неравенства по отдельности выглядит как $x < -\frac{3}{4}$ и $x < -7$.

Для определения области, в которой выполняются оба неравенства одновременно, нужно найти их пересечение. Так как $x < -7$ уже удовлетворяет неравенству $x < -\frac{3}{4}$, то пересечение будет $x < -7$.

Таким образом, решение системы неравенств $4x + 3 < 0$ и $2x + 14 < 0$ составляет интервал $(-∞, -7)$.