Question

Двузначное число в 8 раз больше суммы его цифр.Если это число сложить с произведение его цифр, то получится 74. Найдите это число (помгите пожалуйста )

Answer 1

Ответ:

Двузначное число представим в виде 10a + b. Составляем уравнение:

10a + b = 8 * (a + b)

10a + b = 8a + 8b

2a = 7b

a = 3,5b

Единственное число, которое довлетворяет требованиям: 72.

Объяснение:

Answer 2

Пусть данное двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначим как "а", а единицы как "b". Тогда число можно представить как 10a + b.

Условие гласит, что число в 8 раз больше суммы его цифр: 10a + b = 8(a + b)

Раскроем скобки: 10a + b = 8a + 8b

Выразим "a" через "b": 2a = 7b a = 7b / 2

Так как "a" и "b" - цифры, то "a" может быть только 3 или 6 (так как 7*1/2 = 3.5, но цифры могут быть только целыми).

Теперь, второе условие гласит, что если число сложить с произведением его цифр, то получится 74: 10a + b + ab = 74

Подставим значение "a" в выражение: 10(7b/2) + b + 7b/2 * b = 74 35b + b + 7b^2/2 = 74 35b + b + (7/2)b^2 = 74

Упростим уравнение: 36b + (7/2)b^2 = 74 (7/2)b^2 + 36b - 74 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно "b". Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта. После нахождения значения "b", мы сможем найти соответствующее значение "a" и получить искомое двузначное число.

Обратите внимание, что вычисления могут быть довольно сложными, и могут потребоваться дополнительные шаги для решения уравнения.