Question

1) Разложить на множители: а) а²-81 б) с²-121х² в) 169р²-16в² г) 36к²-р²а² д) (у+4)²-144

Answer 1

Відповідь:

Див. пояснення.

Пояснення:

а) а²-81  = (a-9)*(a+9)

б) с²-121х²  = (c-11x)*(c+11x)

в) 169р²-16в²  = (13p-4в)*(13p+4в)

г) 36к²-р²а²  = (6к-ра)*(6к+ра)

д) (у+4)²-144 = (у+4-12)*(у+4+12) = (у-8)*(у+16)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) а² - 81 Это разность квадрата и квадрата 9, что можно представить как разность квадратов: а² - 9² = (а + 9)(а - 9)

б) с² - 121х² Это также разность квадратов: с² - (11х)² = (с + 11х)(с - 11х)

в) 169р² - 16в² Это также разность квадратов: 13р² - 4в² = (13р + 2в)(13р - 2в)

г) 36к² - р²а² Это разность квадрата и произведения квадратов: 36к² - (ра)² = (6к + ра)(6к - ра)

д) (у + 4)² - 144 Это квадрат разности и числа 144, что можно записать как: (у + 4)² - 12² = (у + 4 + 12)(у + 4 - 12) = (у + 16)(у - 8)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.