Question

Решения данного квадратного неравенства x2−5x<−6 — это x∈(2;3) x∈(−∞;2)∪(3;+∞) x∈[2;3] x∈(−∞;2]∪[3;+∞)​

Answer 1

Ответ:

$x > 2 \\ x(2. + \infty )$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное неравенство по шагам:

1. Сначала перенесем все члены на одну сторону неравенства:

   x^2 - 5x + 6 < 0

2. Теперь факторизуем квадратный трехчлен:

   (x - 2)(x - 3) < 0

3. Найдем точки, в которых выражение равно нулю, это точки, в которых квадратный трехчлен меняет знак:

   x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

4. Теперь построим знаковую таблицу, чтобы определить знак выражения (x - 2)(x - 3) на каждом интервале:

   Интервал	(x - 2)(x - 3)
   (-∞, 2)	+
   (2, 3)	-
   (3, +∞)	+

5. Теперь определим интервалы, где выражение (x - 2)(x - 3) меньше нуля (меняет знак на отрицательный):

   (2, 3)

6. Итак, решением данного неравенства является интервал (2, 3), то есть:

   x ∈ (2, 3)

Ответ: x ∈ (2, 3).