Question

Куб описан вокруг цилиндра. Объём куба равен 1см3. Вычисли объём цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

п*0,5в кв*1=п/4

Answer 2

Если куб описан вокруг цилиндра, то сторона куба будет равна диаметру цилиндра. Объем куба можно выразить как $V_{\text{куба}} = a^3$, где $a$ - длина стороны куба.

По условию, $V_{\text{куба}} = 1 \, \text{см}^3$, следовательно, $a^3 = 1$, откуда $a = 1 \, \text{см}$.

Диаметр цилиндра будет равен стороне куба, то есть $d = a = 1 \, \text{см}$.

Радиус цилиндра $r$ равен половине диаметра, то есть $r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} \, \text{см}$.

Объем цилиндра можно выразить как $V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h$, где $h$ - высота цилиндра.

Так как объем куба равен объему цилиндра, то $\pi r^2 h = 1 \, \text{см}^3$. Подставляя значение радиуса ($r = \frac{1}{2} \, \text{см}$), получим:

$\pi \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 h = 1$.

$\frac{\pi}{4} h = 1$.

Отсюда $h = \frac{4}{\pi} \, \text{см}$.

Итак, объем цилиндра равен:

$V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h = \pi \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \frac{4}{\pi} = \frac{1}{4} \, \text{см}^3$.