Question

В какой координатной четверти пересекаются графики функций у=3х+2 и у=-0,5х-1,5

Answer 1

Ответ:

lll четверть.

Объяснение:

у=3х+2 и у=-0,5х-1,5

1) Найдём абсциссу точки пересечения графиков:

3х+2 = -0,5х-1,5

3х + 0,5х = - 2 - 1,5

3,5х = - 3,5

х = - 1

2) Найдём ординату общей точки:

у=3х+2

Если х = - 1, то у = 3•(-1) + 2 = - 3 + 2 = - 1.

(-1; -1) - точка пересечения графиков. Она лежит в lll четверти.

Answer 2

Чтобы определить в какой координатной четверти пересекаются графики функций, нужно рассмотреть знаки коэффициентов перед переменными x в уравнениях функций.

1. Функция у = 3x + 2 имеет коэффициент перед x равный 3. Это положительное число, поэтому график этой функции будет наклонен вверх и направлен вправо.

2. Функция у = -0.5x - 1.5 имеет коэффициент перед x равный -0.5. Это отрицательное число, поэтому график этой функции будет наклонен вниз и направлен также вправо.

Теперь, чтобы определить координатную четверть пересечения, нужно понять, как меняется знак выражения в каждой из функций в разных частях координатной плоскости:

• В первой четверти (правом верхнем углу) значения x и y положительны. Оба выражения 3x + 2 и -0.5x - 1.5 будут положительными, так как положительное число, умноженное на положительное, остается положительным. Однако второе выражение будет иметь меньшее абсолютное значение, чем первое.

• Во второй четверти (левом верхнем углу) значения x отрицательны, а значения y положительны. Первое выражение 3x + 2 будет отрицательным, так как положительное число, умноженное на отрицательное, становится отрицательным. Второе выражение -0.5x - 1.5 также будет отрицательным.

Из вышесказанного следует, что графики функций пересекаются во второй четверти координатной плоскости, так как в этой области оба выражения отрицательны.