Question

МАКСИМУМ БАЛЛОВ Задание: решить уравнение (x-3)(x-5)=3(x-5) Пожалуйста, объясните, как это решается. Не просто решение, а еще и подробное объяснение.

Answer 1

Ответ:

Х1=5; х2=6

Объяснение:

Перенесем все в левую часть

(Х-3) (х-5) -3(х-5) =0

Тут два способа первый раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, и мы получим квадратное уравнение, которое решается через дискриминант.

Я пойду вторым способом, вынесу ща скобки общий множитель

(х-5) *(х-3-3) =0

(Х-5) *(х-6) =0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

Х-5=0 или х-6=0

Х=5 или Х=6

Answer 2

(x-3)(x-5)=3(x-5)

x2-5x-3x+15=3x-15

x2-8x+15=3x-15

x2-8x+15-3x+15=0

x2-11x+30=0

x2-5x-6x+30=0

x•(x-5)-6(x-5)=0

(x-5)•(x-6)=0

x=5; или x=6.

перемножить уравнение в скобках, после чего распределить 3 через скобки,

привести подобные члены,

переместить выражение в левую

часть и изменить его знак,

снова привести подобные члены,

сложить числа,

записать 11x в виде разности

потом вынести за скобки общий множник x, потом вынести 6

потом вынести x-5

множители ровны 0

решить уравнение относительно x

всё✔

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Ваше уравнение:

(x - 3)(x - 5) = 3(x - 5)

1. Распределение (дистрибутивность) по левой стороне:

x * (x - 5) - 3 * (x - 5) = 3 * (x - 5)

2. Раскроем скобки:

x^2 - 5x - 3x + 15 = 3x - 15

3. Сгруппируем подобные члены:

x^2 - 8x + 15 = 3x - 15

4. Перенесем все члены на одну сторону:

x^2 - 8x - 3x - 15 - 3x + 15 = 0

x^2 - 14x = 0

5. Факторизуем:

x(x - 14) = 0

6. Теперь применяем свойство равенства нулю: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю:

x = 0 или x - 14 = 0

7. Решим каждое уравнение отдельно:

a) x = 0

b) x - 14 = 0

Для уравнения b) добавим 14 к обеим сторонам:

x = 14

Итак, у нас есть два корня:

x = 0 и x = 14

Это решение уравнения (x - 3)(x - 5) = 3(x - 5).