Question

Помогите,пожалуйста!Найди корни уравнения (3x−10)²−5(3x−10)+6=0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x−10)²−5(3x−10)+6=0

9x²-60x+100-15x+50+6=0

9x²-75x+156=0

Δ=5625-5616=9

√Δ=3

x1=(75-3)/18=72/18=4

x2=(75+3)/18=78/18=4,(3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни данного квадратного уравнения. Давайте начнем:

Уравнение: (3x - 10)² - 5(3x - 10) + 6 = 0

Давайте проведем некоторые алгебраические преобразования, чтобы упростить уравнение:

(3x - 10)² - 15x + 50 + 6 = 0 (3x - 10)² - 15x + 56 = 0

Теперь давайте введем замену: пусть t = 3x - 10. Тогда уравнение примет вид:

t² - 15t + 56 = 0

Это квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где a = 1, b = -15 и c = 56.

Для нахождения корней, мы можем использовать квадратное уравнение t² + bt + c = 0:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставляя значения a, b и c:

t = (15 ± √((-15)² - 4 * 1 * 56)) / (2 * 1) t = (15 ± √(225 - 224)) / 2 t = (15 ± √1) / 2

Таким образом, получаем два значения для t:

t₁ = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8 t₂ = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь мы можем вернуться к исходной замене и найти значения x:

Для t₁: 3x - 10 = 8 3x = 18 x = 6

Для t₂: 3x - 10 = 7 3x = 17 x = 17/3

Итак, корни уравнения (3x - 10)² - 5(3x - 10) + 6 = 0 равны x = 6 и x = 17/3.