Question

Стороны треугольника равны 20 см, 13 см, 11 см. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна см. Дополнительные вопросы: 1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи? SΔ=a⋅b⋅sinγ2 SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=a23–√4 SΔ=a⋅ha2 2. Чему равна площадь треугольника? см2. 3. Какое высказывание верное? В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне

Answer 1

Ответ: 12 см.

Объяснение:

В решении используется формула Герона SΔ=√(p(p−a)(p−b)(p−c)) и SΔ=a⋅ha:2.

р=(20+13+11):2=44:2=22(см).

SΔ=√(22(22-20)(22-13)(22-11))=√(22*2*9*11)=√(11*2*2*9*11)=11*2*3=66 (см²).

В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне.

h=2*SΔ:11;  h=2*66:11=2*6=12 (см).

Answer 2

Для вычисления наибольшей высоты треугольника можно использовать формулу:

h = 2 * (Площадь треугольника) / (Наибольшая сторона треугольника)

В данном случае, для вычисления площади треугольника, можно использовать формулу Герона:

p = (a + b + c) / 2

SΔ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где a, b, и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника.

Теперь рассчитаем площадь треугольника:

a = 20 см, b = 13 см, c = 11 см

p = (20 + 13 + 11) / 2 = 22 см

SΔ = √(22 * (22 - 20) * (22 - 13) * (22 - 11)) ≈ √(22 * 2 * 9 * 11) ≈ √(4356) ≈ 66 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 66 см².

Наибольшая сторона треугольника равна 20 см. Таким образом, наибольшая высота будет проведена к этой стороне.

Таким образом, высказывание "В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне" верно.