Question

Дана линейная функция y = kx + 2. При каком значении k график этой функции а) не будет пересекать ось абсцисс? б) будет параллелен графику y = – x в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой –2?

Answer 1

Ответ:

1) к=0

2) к=-1

3) к=1

Объяснение:

1) при к=0,график функции будет параллельно оси Х и не пересечет ось абсцисс.

2) чтобы графики функций были параллельны коэффициены к должны быть одинаковые, значит к=-1.

3) когда пересекает ось абсцисс у=0

Подставим 0=-2*к+2;-2к=-2; к=1

Answer 2

Данная линейная функция имеет вид y = kx + 2.

а) Чтобы график не пересекал ось абсцисс (ось x), значение y должно быть равно 0. Подставим y = 0 и решим уравнение:

0 = kx + 2

kx = -2

x = -2/k

Таким образом, график не будет пересекать ось абсцисс, если x = -2/k. Это означает, что k не может равняться 0, так как деление на ноль не определено.

б) График будет параллельным графику y = -x, если коэффициенты при x в обеих уравнениях равны. Сравнивая уравнение y = kx + 2 с уравнением y = -x, мы видим, что нужно, чтобы k = -1.

в) Для определения точки пересечения с осью абсцисс (ось x), нужно подставить y = 0 в уравнение и решить для x:

0 = kx + 2

kx = -2

x = -2/k

Мы знаем, что x = -2. Таким образом, -2 = -2/k, и отсюда можно найти значение k:

k = 1

Итак, ответы:

а) График не будет пересекать ось абсцисс при любом значении k, кроме k = 0. б) График будет параллелен графику y = -x при k = -1. в) График пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой -2 при k = 1.