Question

Знайдіть похідну функції:y = 3/x - 2/x^2 +4/x^5​

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 3/x - 2/x^2 + 4/x^5, нам потрібно застосувати правила диференціювання для кожного з членів окремо.

Правило диференціювання для функції f(x) = 1/x^n, де n - додатнє число, виглядає так: (d/dx)(1/x^n) = -n/x^(n+1)

Таким чином, диференціюючи кожен з членів, отримаємо:

(d/dx)(3/x) = -3/x^2 (d/dx)(2/x^2) = -2(-2)/x^3 = 4/x^3 (d/dx)(4/x^5) = -4(-5)/x^6 = 20/x^6

Після диференціювання кожного з членів, об'єднуємо їх, щоб отримати повну похідну:

(d/dx)(y) = -3/x^2 + 4/x^3 + 20/x^6

Отже, похідна функції y = 3/x - 2/x^2 + 4/x^5 дорівнює -3/x^2 + 4/x^3 + 20/x^6.