Question

Решите двойное неравенство(2 способами)– 3 < 2 – 5х < 1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 способ:

Выйдем на систему

2-5х>-3

{

2-5х<1

-5х>-5

{

-5х<-1

Х<1

{

Х>1/5 (0,2), тем самым 0,2<х<1

2 способ:

-3-2<-5х<1-2; -5<-5х<-1; -5/(-5)>х>-1/(-5) ;

1>х>1/5; 0,2<х<1

Answer 2

Давайте решим данное двойное неравенство двумя разными способами.

Способ 1: Решение с помощью системы неравенств.

1. Рассмотрим первое неравенство: -3 < 2 - 5x.

2. Выразим x: -3 - 2 < -5x, что приводит к -5 < -5x. Поделим обе стороны на -5 и поменяем направление неравенства: x < 1.

3. Рассмотрим второе неравенство: 2 - 5x < 1.

4. Выразим x: 2 - 1 < 5x, что приводит к 1 < 5x. Поделим обе стороны на 5: 1/5 < x.

Итак, получаем систему неравенств: x < 1 1/5 < x

Способ 2: Решение по отдельности.

1. Рассмотрим первое неравенство: -3 < 2 - 5x.

2. Выразим x: -3 - 2 < -5x, что приводит к -5 < -5x. Поделим обе стороны на -5 и поменяем направление неравенства: x < 1.

3. Рассмотрим второе неравенство: 2 - 5x < 1.

4. Выразим x: 2 - 1 < 5x, что приводит к 1 < 5x. Поделим обе стороны на 5: 1/5 < x.

Итак, мы получили одинаковый результат в обоих способах решения: x < 1 и 1/5 < x.

Таким образом, решение данного двойного неравенства состоит в интервале значений переменной x: 1/5 < x < 1.