Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 6х²+х-2

Answer 1

$6x^2+x-2=6x^2+4x-3x-2=\\=2x(3x+2)-(3x+2)=(3x+2)(2x-1)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен 6х² + х - 2 на множники, ми шукаємо два біному, які, помножені між собою, дають результат, що дорівнює коефіцієнту квадратного члена (6) помноженому на сталий член (-2), тобто -12, і сума коефіцієнтів множників дорівнює коефіцієнту лінійного члена (1).

Щоб знайти такі множники, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дати -12, а додаються, щоб дати 1. Здебільшого це знаходиться шляхом спроб і помилок.

У даному випадку, пара чисел, яка задовольняє ці умови, є 4 та -3. Тому розкладемо 6х² + х - 2 на множники, використовуючи ці числа:

6х² + х - 2 = (2х - 1)(3х + 2)

Таким чином, квадратний тричлен 6х² + х - 2 можна розкласти на множники як (2х - 1)(3х + 2).