Question

Записать уравнение прямой проходящей через точку A(-3;2) перпендикулярно к прямой 7x+4y-11=0​

Answer 1

Ответ:

4x-7y+26=0 ...........

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-3, 2) и перпендикулярной к данной прямой 7x + 4y - 11 = 0, следует учесть, что перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные коэффициенты наклона (или произведения коэффициентов наклона равно -1).

Исходная прямая 7x + 4y - 11 = 0 можно представить в виде уравнения y = -7/4x + 11/4. Коэффициент наклона этой прямой равен -7/4.

Таким образом, для перпендикулярной прямой коэффициент наклона будет 4/7 (противоположно обратное значение -7/4).

Уравнение перпендикулярной прямой через точку A(-3, 2) можно записать в виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки A(-3, 2), m - коэффициент наклона (4/7).

Подставив значения, получим:

y - 2 = 4/7(x - (-3)).

Упростив уравнение:

y - 2 = 4/7x + 12/7,

y = 4/7x + 12/7 + 14/7,

y = 4/7x + 26/7.

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(-3, 2), будет:

y = 4/7x + 26/7.