Question

Катер проплив 60 км за течією ріки і 36 км по озеру, витративши на весь шлях 5 годин. Знайдіть власну швидкість катера, якщошвидкість течії дорівнює 2 км/год нужно срочно! ну прям очень срочно! помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: власна швидкість катера 18 км/ч.

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера - х.    ⇒

$></p> <p>x₁=-0,8  ∉    x₂=18.</p> <p></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Позначимо швидкість катера у стоячій воді як $V_k$.

Давайте розглянемо перше відрізок шляху, коли катер пливе за течією ріки. Відстань цього відрізка дорівнює 60 км. Тут швидкість катера відносно берега буде $V_k + 2$ (так як течія допомагає рухатися вперед), і час, який витрачає катер на цій ділянці, позначимо як $t_1$. Відомо, що відстань ділянки дорівнює швидкість помножити на час:

$60 = (V_k + 2) \cdot t_1$

Тепер розглянемо другий відрізок шляху, коли катер пливе проти течії ріки. Відстань цього відрізка дорівнює 36 км. Тут швидкість катера відносно берега буде $V_k - 2$ (так як течія сповільнює рух), і час, який витрачає катер на цій ділянці, позначимо як $t_2$. Відомо, що відстань ділянки дорівнює швидкість помножити на час:

$36 = (V_k - 2) \cdot t_2$

Ми також знаємо, що весь шлях був подоланий за 5 годин:

$t_1 + t_2 = 5$

Маємо систему рівнянь з трьома невідомими $V_k$, $t_1$ і $t_2$. Ми можемо виразити $t_1$ з першого рівняння і підставити його у третє рівняння:

$t_1 = \frac{60}{V_k + 2}$

$t_2 = 5 - t_1 = 5 - \frac{60}{V_k + 2}$

Підставимо значення $t_2$ у друге рівняння:

$36 = (V_k - 2) \cdot \left(5 - \frac{60}{V_k + 2}\right)$

Розкриємо дужки:

$36 = 5V_k - 10 - \frac{120}{V_k + 2}$

Помножимо обидві сторони на $V_k + 2$:

$36(V_k + 2) = 5V_k(V_k + 2) - 10(V_k + 2) - 120$

$36V_k + 72 = 5V_k^2 + 10V_k - 10V_k - 20 - 120$

$5V_k^2 - 16V_k - 68 = 0$

Розв'яжемо квадратне рівняння для $V_k$. Для цього використаємо квадратне рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 5$, $b = -16$ і $c = -68$.

Використаємо квадратний корінь для знаходження $V_k$:

$V_k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$V_k = \frac{16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 5 \cdot -68}}{2 \cdot 5}$

0 0