Question

При якому значенні a рівняння має один корінь знайти цей корінь 5x2-ax+5=0

Answer 1

Ответ:

$5 {x}^{2} - ax + 5 = 0$

рівняння має один корінь при d=0

$d = {( - a)}^{2} - 4 \times 5 \times 5 = {a}^{2} - 100 \\ {a}^{2} - 100 = 0 \\ {a}^{2} = 100 \\ a = + - 10$

при а=10, корінь =1

при а=-10, корінь =-1

Answer 2

Для того щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю. Дискримінант для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку маємо рівняння 5x^2 - ax + 5 = 0, де a і c дорівнюють відповідно 5 та 5. Таким чином, D = (-a)^2 - 4 * 5 * 5 = a^2 - 100.

Для того щоб мати один корінь, D повинен дорівнювати нулю:

a^2 - 100 = 0

a^2 = 100

a = ±10

Отже, для значення a = 10 або a = -10 рівняння має один корінь.