Question

1. Решите уравнения, используя основное свойство пропорции. а) x-2/6=7/3б) x+8/3=2x-1/5в) 5/2x+5=0.5/0.9г) 0.6/x+4=2.1/x-1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Основное свойство пропорции гласит, что для двух пропорциональных дробей:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$,

произведение крест-на-крест равно:

$ad = bc$.

Используя это свойство, решим уравнения:

а) $\frac{x - 2}{6} = \frac{7}{3}$:

Произведем крест-на-крест:

$3(x - 2) = 6 \cdot 7$,

$3x - 6 = 42$,

$3x = 48$,

$x = 16$.

б) $\frac{x + 8}{3} = \frac{2x - 1}{5}$:

Произведем крест-на-крест:

$5(x + 8) = 3(2x - 1)$,

$5x + 40 = 6x - 3$,

$5x - 6x = -3 - 40$,

$-x = -43$,

$x = 43$.

в) $\frac{5}{2}x + 5 = 0.5 \cdot \frac{1}{0.9}$:

Сначала упростим правую дробь:

$0.5 \cdot \frac{1}{0.9} = \frac{0.5}{0.9}$.

Теперь у нас уравнение:

$\frac{5}{2}x + 5 = \frac{0.5}{0.9}$.

Решим для $x$:

$\frac{5}{2}x + 5 = \frac{0.5}{0.9}$,

$\frac{5}{2}x = \frac{0.5}{0.9} - 5$,

$\frac{5}{2}x = \frac{0.5 \cdot 10}{0.9} - \frac{45}{9}$,

$\frac{5}{2}x = \frac{5}{0.9} - \frac{45}{9}$,

$\frac{5}{2}x = \frac{5 \cdot 10 - 45}{9}$,

$\frac{5}{2}x = \frac{5}{9}$,

$x = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{5}$,

$x = \frac{2}{9}$.

г) $0.6 \cdot \frac{1}{x + 4} = 2.1 \cdot \frac{1}{x - 1}$:

Сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на $x + 4$ и $x - 1$:

$0.6 = 2.1 \cdot \frac{x + 4}{x - 1}$.

Решим для $x$:

$0.6 = 2.1 \cdot \frac{x + 4}{x - 1}$,

$0.6 \cdot (x - 1) = 2.1 \cdot (x + 4)$