Question

Решите уравнения : 1. 2x^3-50=0 2. 16x^3+8x^2+x=0

Answer 1

Ответ:

1. 2x^3-50=0

х^3=25

x=корень третьей степени из 25

(если это опечатка и уравнение выглядит так 1. 2x^2-50=0, то

х^2=25

x=5)

2. 16x^3+8x^2+x=0

x(16x^2+8x+1)=0

x=0

16x^2+8x+1=0

D=8*8-4*16*1=0

x=-8/2*16=-1/4

x=0.25

Answer 2

1. Чтобы решить уравнение 2x^3 - 50 = 0, сначала приведем его к виду x^3 = 25:

2x^3 - 50 = 0 2x^3 = 50 x^3 = 25

Затем возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

∛(x^3) = ∛25 x = ∛25 x ≈ 2.924

Таким образом, уравнение 2x^3 - 50 = 0 имеет один действительный корень, приближенное значение которого равно x ≈ 2.924.

2. Чтобы решить уравнение 16x^3 + 8x^2 + x = 0, можно воспользоваться факторизацией. Обратите внимание, что можно вынести общий множитель x из всех членов уравнения:

x(16x^2 + 8x + 1) = 0

Теперь решим уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0. Мы можем применить квадратное уравнение, чтобы найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где a = 16, b = 8 и c = 1.

D = (8)^2 - 4(16)(1) D = 64 - 64 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень. Мы можем найти этот корень, используя формулу:

x = -b / (2a) x = -8 / (2 * 16) x = -8 / 32 x = -1/4

Таким образом, уравнение 16x^3 + 8x^2 + x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1/4.