Question

Знайти коефіцієнти в і с рівняння х2 +вх + с =0, якщо його коренями є числа -2 і 0,5

Answer 1

Ответ:

в=1,5

с=-1

Объяснение:

По теореме Виета

с=х1*х2(просто перемножить корни)

в=-(х1+х2) - (просто сложить и поменять знак, например, 2+2=4, но запишем -4)

За теоремою Вієта

с=х1 * х2(просто перемножити коріння)

в=-(х1+х2) - (просто скласти і поміняти знак, наприклад, 2+2=4, але запишемо -4)

Answer 2

Для знаходження коефіцієнтів в і с у квадратному рівнянні, з відомими коренями, ми можемо скористатись формулою В'єта.

У нашому випадку, ми знаємо два корені: -2 і 0.5. Застосуємо формулу В'єта для знаходження коефіцієнтів:

Сума коренів = -b/a Проізведення коренів = c/a

Замінюючи відповідні значення:

-2 + 0.5 = -b/a -2 * 0.5 = c/a

Ми також знаємо, що коефіцієнт при х² дорівнює 1. Тому а = 1.

Тепер можемо знайти коефіцієнти:

-2 + 0.5 = -b/1 -1.5 = -b b = 1.5

-2 * 0.5 = c/1 -1 = c

Отже, коефіцієнти в і с у рівнянні х² + вх + с = 0, де коренями є -2 і 0.5, відповідно, дорівнюють: в = 1.5 с = -1