Question

Решите систему: (-8 + x)*(6 + x) <= 0 -4 + 5*x < -3 + 7*x

Answer 1

Ответ:

а 1/2 вот надо снизу напишишь хорошо

Answer 2

Давайте решим систему поэтапно.

1. Рассмотрим первое неравенство: (-8 + x) * (6 + x) ≤ 0.

Раскроем скобки: x^2 - 2x - 48 ≤ 0.

Факторизуем: (x - 8)(x + 6) ≤ 0.

Теперь рассмотрим каждый множитель: x - 8 ≤ 0 => x ≤ 8, x + 6 ≥ 0 => x ≥ -6.

Из этих двух неравенств следует, что -6 ≤ x ≤ 8.

2. Рассмотрим второе неравенство: -4 + 5x < -3 + 7x.

Перенесём все переменные на одну сторону: 5x - 7x < -3 + 4.

-2x < 1.

Домножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: 2x > -1.

Разделим обе части на 2: x > -1/2.

Итак, мы получили, что x > -1/2.

3. Теперь объединим результаты из первого и второго шагов:

-6 ≤ x ≤ 8 и x > -1/2.

На основе этих условий, получаем: -6 ≤ x ≤ -1/2.

Итак, решением системы неравенств является интервал -6 ≤ x ≤ -1/2.