Question

Вычислить, не пользуясь таблицами: cos 55°30´cos 4º30´ - sin55º30´sin 4º30´.

Answer 1

Ответ:cos(55°30'+4°30')=cos(60°)=1/2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить выражение cos 55°30´cos 4º30´ - sin 55º30´sin 4º30´ без использования таблиц, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии, основанными на свойствах функций синуса и косинуса.

Давайте разложим исходное выражение:

cos 55°30´cos 4º30´ - sin 55º30´sin 4º30´

Мы можем использовать формулу для произведения синусов и косинусов двух сумм:

cos (A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B

Применим эту формулу, заменяя A на 55°30´ и B на 4º30´:

cos (55°30´ + 4º30´)

Теперь сложим углы в радианах:

(55°30´ + 4º30´) = (55 + 4)° + (30 + 30)´ = 59°60´

Обратите внимание, что мы получили 59°60´, что равно 60°. Это означает, что 59°60´ и 60° - это одно и то же значение угла.

Теперь заменим угол в исходном выражении на 60°:

cos 60° = 0.5

Таким образом, значение выражения cos 55°30´cos 4º30´ - sin 55º30´sin 4º30´ равно 0.5.