Question

1) найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии an, если а1= -4.2, а разность прогрессии d=0,6 2) найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 14, 9, 4, ...

Answer 1

Ответ:

1)a24=-4.2 + 0.6*23

S24=((-4.2+9.6)*24)/2=64.8

ответ 64.8

2)d=9-14=-5

a41=14-5*40=-186

s41=((14-186)*41)/2=-3526

ответ -3526

Проверь на калькуляторе на всякий

Answer 2

1. Для нахождения суммы первых 24 членов арифметической прогрессии с известным первым членом $a_1 = -4.2$ и разностью прогрессии $d = 0.6$, мы можем воспользоваться формулой для суммы $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$,

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

Подставим известные значения:

$S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (-4.2 + a_{24})$.

Так как $d = 0.6$, $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$:

$a_{24} = -4.2 + (24-1) \cdot 0.6 = -4.2 + 23 \cdot 0.6 = -4.2 + 13.8 = 9.6$.

Теперь подставим $a_{24}$ обратно в формулу для суммы:

$S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (-4.2 + 9.6) = 12 \cdot 5.4 = 64.8$.

Таким образом, сумма первых 24 членов арифметической прогрессии равна 64.8.

2. Для нахождения суммы первых 40 членов арифметической прогрессии со значениями $a_1 = 14$, $d = 9 - 14 = -5$, мы также воспользуемся формулой для суммы $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$.

Подставим известные значения:

$S_{40} = \frac{40}{2} \cdot (14 + a_{40})$.

Используем $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$:

$a_{40} = 14 + (40-1) \cdot (-5) = 14 - 195 = -181$.

Теперь подставим $a_{40}$ обратно в формулу для суммы:

$S_{40} = \frac{40}{2} \cdot (14 - 181) = 20 \cdot (-167) = -3340$.

Следовательно, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна -3340.