Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение √56-√8х? Варианты ответов: 1)х ≥-7 2)х ≥7 3)х ≤-7 4)х ≤7 5)х <-7 6)х <7 7)х >-7 8)х >7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При каких значениях переменной имеет смысл выражение  √56-8х

Подкоренное выражение должно быть ≥0

56-8х≥0

-8х≥-56

х≤ -56/-8

х≤7

Верный ответ под номером 4

Answer 2

Для того чтобы выражение имело смысл, а именно чтобы не было извлечения квадратного корня из отрицательного числа и чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, нужно выполнение двух условий:

1. Подкоренное выражение в каждом из корней должно быть неотрицательным (то есть, больше или равно нулю): √56 ≥ 0 √8x ≥ 0

2. Знаменатель подкоренного выражения во втором случае (8x) не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль при извлечении корня.

Из первого условия следует, что переменная x может принимать любые значения, так как √56 и √8x всегда будут неотрицательными.

Из второго условия следует, что x ≠ 0, чтобы избежать деления на ноль.

Следовательно, ни один из предложенных вариантов ответов не подходит. Выражение имеет смысл для любых значений переменной x, за исключением x = 0.