Question

Cos^2(5x) <= 0 Помогите решить неравенство Косинус квадрат 5х меньшеравен 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство пошагово:

1. Начнем с неравенства: $\cos^2(5x) \leq 0$.

2. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным или нулевым, чтобы найти значения $x$, удовлетворяющие данному неравенству, нужно найти такие значения $x$, при которых $\cos^2(5x) = 0$.

3. Значение косинуса квадрат 0 только тогда, когда сам косинус равен 0. Это происходит при $\cos(5x) = 0$.

4. Чтобы найти значения $x$, при которых $\cos(5x) = 0$, мы должны знать, при каких углах косинус равен 0. Косинус равен 0 в точках, где угол $5x$ равен $\frac{\pi}{2} + k\pi$, где $k$ - целое число. Это происходит потому, что $\cos$ имеет период $2\pi$, и его значение равно 0 в точках, сдвинутых на $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}$, $\frac{5\pi}{2}$, и так далее.

5. Решим уравнение $5x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ относительно $x$: $x = \frac{\pi}{10} + \frac{k\pi}{5},$ где $k$ - целое число.

6. Таким образом, значения $x$, которые удовлетворяют неравенству $\cos^2(5x) \leq 0$, это $x = \frac{\pi}{10} + \frac{k\pi}{5}$, где $k$ - целое число.

Неравенство выполняется для всех таких значений $x$, так как косинус квадрата 0 только в точках, где косинус равен 0.