Question

Представьте одночлен 0,027c^9d^15 в виде другого одночлена​

Answer 1

$0,027c^9d^{15}=0,3^3\, (c^3)^3\, (d^5)^3=(0,3\, c^3\, d^5)^3$

Answer 2

Чтобы представить одночлен 0,027c^9d^15 в виде другого одночлена, мы можем использовать свойства показателей степеней.

Заметим, что 0,027 = 0,03 * (9/300), где 0,03 = 3/100. Таким образом, мы можем записать 0,027 как (3/100) * (9/300).

Теперь, рассмотрим переменные c^9d^15. Мы можем разложить этот одночлен на c^a * d^b, где a и b - целые числа. Подберем значения a и b.

Для c: 9 = 3 * 3, где 3 - наибольший общий делитель (НОД) всех показателей степеней c. Таким образом, мы можем записать c^9 = (c^3)^3.

Для d: 15 = 3 * 5, где 3 и 5 - простые числа, и они являются НОД всех показателей степеней d. Таким образом, мы можем записать d^15 = (d^3)^5.

Теперь мы можем переписать наш исходный одночлен:

0,027c^9d^15 = (3/100) * (9/300) * (c^3)^3 * (d^3)^5

Соединяя все вместе, мы получаем:

0,027c^9d^15 = (27/1000000) * c^3 * d^3 * c^3 * d^3 * c^3 * d^3 * c^3 * d^3 * c^3 * d^3

Таким образом, одночлен 0,027c^9d^15 можно представить в виде другого одночлена: (27/1000000) * c^15 * d^15.