Question

Разложи на множители (t+11)3−8.

Answer 1

Ответ:

(t+11)3-8=3t+33-8=3t+25

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В данном случае a = t, а b = 11. Подставим значения:

(t + 11)^3 = t^3 + 3t^2 * 11 + 3t * 11^2 + 11^3.

По формуле куба суммы двух слагаемых, мы можем разложить выражение (t + 11)^3 на сумму четырех слагаемых:

(t + 11)^3 = t^3 + 3t^2 * 11 + 3t * 11^2 + 11^3.

Теперь вычтем из полученного выражения 8:

(t + 11)^3 - 8 = t^3 + 3t^2 * 11 + 3t * 11^2 + 11^3 - 8.

После упрощения получим:

(t + 11)^3 - 8 = t^3 + 33t^2 + 363t + 1331 - 8.

(t + 11)^3 - 8 = t^3 + 33t^2 + 363t + 1323.

Таким образом, разложение на множители выражения (t + 11)^3 - 8 будет:

(t + 11)^3 - 8 = (t^3 + 33t^2 + 363t + 1323).