Question

Решите уровнени 3(m+1)(m−1)−4(2+1,5m)(1,5m−2)+6m(m−1)=31

Answer 1

Ответ: m=-3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$3(m+1)(m-1) - 4(2+1.5m)(1.5m-2) + 6m(m-1) = 31.$

Сначала упростим выражения в скобках:

1. $m+1$ и $m-1$ - это квадраты двучленов $m^2-1$.
2. $2+1.5m$ и $1.5m-2$ - это двучлены $3.5m$ и $1.5m-2$ соответственно.

Подставим это обратно в уравнение:

$3(m^2-1) - 4(3.5m)(1.5m-2) + 6m(m-1) = 31.$

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

$3(m^2-1) - 4(5.25m^2 - 7m) + 6m(m-1) = 31.$

Раскроем скобки и упростим:

$3m^2 - 3 - 21m^2 + 28m + 6m^2 - 6m = 31.$

Теперь объединим подобные члены:

$-12m^2 + 22m - 3 = 31.$

Переносим все члены на одну сторону:

$-12m^2 + 22m - 34 = 0.$

Делаем уравнение мономом, деля все коэффициенты на -2:

$6m^2 - 11m + 17 = 0.$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного корня или квадратного дискриминанта. Однако, дискриминант этого уравнения отрицательный ($D = (-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 17 = 121 - 408 < 0$), что означает, что у уравнения нет действительных корней.