Question

Условие задания: Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны –5 и 1m²+ ? m - ? = 0​

Answer 1

m²+ ? m - ? = 0​

m1=-5; m2=1

По теореме Виета:

-p=m1+m2

q=m1*m2

p=4

q=-5

Ответ: m²+ 4m - 5 = 0​

Answer 2

Если корни квадратного уравнения равны -5 и 1, то оно может быть записано в виде:

(x - root1)(x - root2) = 0,

где root1 = -5 и root2 = 1.

Подставляя значения корней, получим:

(x - (-5))(x - 1) = 0, (x + 5)(x - 1) = 0.

Далее, раскроем скобки:

x^2 - x + 5x - 5 = 0, x^2 + 4x - 5 = 0.

Итак, квадратное уравнение с корнями -5 и 1 будет иметь вид:

x^2 + 4x - 5 = 0.