Question

Помогите пожалуйста. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. a) (2a + 4)(5a + 6);б) (7b - 3)(8b + 4);​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) (2a + 4)(5a + 6)=2а*5а+4*5а+6*2а+4*6=$10a^{2}$+32а+24=$5a^{2}+16a+12$

б) (7b - 3)(8b + 4)=7b*8b-3*8b+4*7b-3*4= $56b^{2}+4b-12=14b^{2}+b-3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам преобразовать данные выражения в многочлены стандартного вида.

a) Давайте начнем с выражения (2a + 4)(5a + 6):

(2a + 4)(5a + 6)

Сначала умножим первое слагаемое первой скобки на оба слагаемых второй скобки, затем умножим второе слагаемое первой скобки на оба слагаемых второй скобки, и наконец, сложим полученные произведения:

2a * 5a + 2a * 6 + 4 * 5a + 4 * 6

10a^2 + 12a + 20a + 24

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной 'a':

10a^2 + (12a + 20a) + 24

10a^2 + 32a + 24

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (2a + 4)(5a + 6) равен 10a^2 + 32a + 24.

б) Теперь преобразуем выражение (7b - 3)(8b + 4):

(7b - 3)(8b + 4)

Аналогично, умножим первое слагаемое первой скобки на оба слагаемых второй скобки, затем умножим второе слагаемое первой скобки на оба слагаемых второй скобки и сложим полученные произведения:

7b * 8b + 7b * 4 - 3 * 8b - 3 * 4

56b^2 + 28b - 24b - 12

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной 'b':

56b^2 + (28b - 24b) - 12

56b^2 + 4b - 12

Итак, многочлен стандартного вида для выражения (7b - 3)(8b + 4) равен 56b^2 + 4b - 12.