Question

Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом : { х+у=4 { у-х=2​

Answer 1

Ответ:

(x;у)=(1;3)

Объяснение

x+2+x=4

x=1

y=2+1=3

Answer 2

Для вирішення системи рівнянь графічним способом, ми можемо побудувати графік обох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Спочатку перепишемо задану систему рівнянь:

1. x + y = 4
2. y - x = 2

Побудуємо графіки цих рівнянь:

Для першого рівняння (x + y = 4): Розглянемо декілька значень x і знайдемо відповідні значення y:

При x = 0: 0 + y = 4 => y = 4 При x = 1: 1 + y = 4 => y = 3 При x = 2: 2 + y = 4 => y = 2

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці точки (0, 4), (1, 3) і (2, 2). З'єднаємо ці точки прямою лінією.

Для другого рівняння (y - x = 2): Розглянемо декілька значень x і знайдемо відповідні значення y:

При x = 0: y - 0 = 2 => y = 2 При x = 1: y - 1 = 2 => y = 3 При x = 2: y - 2 = 2 => y = 4

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці точки (0, 2), (1, 3) і (2, 4). З'єднаємо ці точки прямою лінією.

Після побудови графіків ми можемо побачити, що ці дві прямі перетинаються в точці (2, 2). Ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 2 і y = 2.