Question

1 решите методом сложения систему уровнений 4х-7у=1 2х+7у=11

Answer 1

Ответ:

(2;1)

Объяснение:

4х-7у=1

2х+7у=11   сложим 1 и 2 уравнение и получим

6х=12

х=12:6=2

х=2

у= (4х-1)/7= 7/7=1

х=2;  у=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения сначала нужно привести одно из уравнений к такому виду, чтобы коэффициент при одной из переменных в двух уравнениях стал одинаковым (или противоположным). Давайте приведем уравнения к подходящему виду:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как во втором уравнении:

1. $8x - 14y = 2$
2. $2x + 7y = 11$

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от x:

$(8x - 14y) - (2x + 7y) = 2 - 11$ $6x - 21y = -9$

Теперь у нас есть новое уравнение, содержащее только y. Решим его относительно y:

$6x - 21y = -9$ $-21y = -9 - 6x$ $y = \frac{6x - 9}{21}$ $y = \frac{2x - 3}{7}$

Теперь, когда у нас есть выражение для y, подставим его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

$2x + 7y = 11$ $2x + 7 \cdot \frac{2x - 3}{7} = 11$ $2x + 2x - 3 = 11$ $4x - 3 = 11$ $4x = 14$ $x = \frac{14}{4}$ $x = \frac{7}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в уравнение для y:

$y = \frac{2x - 3}{7}$ $y = \frac{2 \cdot \frac{7}{2} - 3}{7}$ $y = \frac{7 - 3}{7}$ $y = \frac{4}{7}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{7}{2}$ $y = \frac{4}{7}$