Question

Прошу, очень надо. Алгебра 7 класс За 2 год руху за течією річки та 3 год проти течії човен проходить 48 км, а за 3 год руху за течіею та за 2 год проти течії він долає 52 км. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді та швидкість течії

Answer 1

Ответ:

швидкість човна в стоячій воді у=8

та

швидкість течії х=12

Answer 2

Позначимо швидкість човна в стоячій воді як V (км/год) і швидкість течії як C (км/год).

Для руху за течією вода допомагає човну, тому швидкість руху човна відносно землі буде V + C.

Для руху проти течії вода протидіє русі човна, тому швидкість руху човна відносно землі буде V - C.

Ми маємо два рівняння, використовуючи відстань (D = швидкість × час):

1. За 2 години руху за течією та 3 години проти течії: 2(V + C) + 3(V - C) = 48 (км).

2. За 3 години руху за течією та 2 години проти течії: 3(V + C) + 2(V - C) = 52 (км).

Розкривши дужки та спрощуючи рівняння, ми отримаємо систему:

1. 2V + 2C + 3V - 3C = 48 5V - C = 48

2. 3V + 3C + 2V - 2C = 52 5V + C = 52

Тепер ми маємо систему рівнянь:

5V - C = 48 5V + C = 52

Знайдемо значення V, швидкості човна в стоячій воді:

Додамо обидва рівняння разом: (5V - C) + (5V + C) = 48 + 52 10V = 100 V = 10 (км/год).

Тепер, підставивши значення V у одне з рівнянь, знайдемо швидкість течії C:

5V + C = 52 5 * 10 + C = 52 50 + C = 52 C = 2 (км/год).

Отже, швидкість човна в стоячій воді V = 10 км/год, а швидкість течії C = 2 км/год.