Question

Решить систему: 2x-y=3 x+2y=4

Answer 1

Ответ:

y=-3+2x

x+2y=4

x+2(-3+2x)=4

x=2

y=-3x+2*2

y=1

(x;y)=(2;1)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае я воспользуюсь методом исключения.

Уравнение 1: 2x - y = 3 Уравнение 2: x + 2y = 4

Для начала домножим уравнение 2 на 2, чтобы коэффициент при x стал таким же, как в первом уравнении:

Уравнение 1: 2x - y = 3 Уравнение 2: 2x + 4y = 8

Теперь вычтем из уравнения 2 уравнение 1:

(2x + 4y) - (2x - y) = 8 - 3 2x + 4y - 2x + y = 5 5y = 5

Делим обе части уравнения на 5:

y = 1

Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x, подставив y = 1 в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 2:

x + 2(1) = 4 x + 2 = 4 x = 4 - 2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 1