Question

Помогите решить уравнение X³-3x-4=0

Answer 1

Разделим х³+3х-4 уголком на (х-1). Получим х²+х+4

Т.е. х³+3х-4=(х-1)*(х²+х+4)=0

х-1=0   

х=1

х²+х+4=0

D<0 нет решения

Ответ:х=1

Answer 2

Для решения данного уравнения X³ - 3x - 4 = 0, мы можем воспользоваться методом подбора корней или методом численного решения, например, методом Ньютона.

Давайте попробуем подобрать корень методом подбора. Мы заметим, что при X = 2 уравнение принимает значение 0:

2³ - 3 * 2 - 4 = 8 - 6 - 4 = -2.

Теперь давайте поделим уравнение на (X - 2):

(X³ - 3x - 4) / (X - 2) = X² + 2x + 4.

Мы видим, что X² + 2x + 4 не имеет действительных корней (дискриминант отрицателен), поэтому X - 2 является одним из множителей уравнения. Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (X - 2) и решить квадратное уравнение.

(X³ - 3x - 4) / (X - 2) = X² + 2x + 4.

Теперь решим X² + 2x + 4 = 0 методом дискриминантов:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12.

Дискриминант отрицателен, что означает, что квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, уравнение X³ - 3x - 4 = 0 не имеет рациональных корней.

Для нахождения комплексных корней или численного решения уравнения, можно воспользоваться методами численного анализа или программами для символьных вычислений.