Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn) ,якщо а1 = -2 D = 4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Використаймо формулу суми перших n членів арифметичної прогресії:

$\frac{2a_{1} + d (n-1)}{2} * n$. Тоді виходить $\frac{2(-2) + 4(10-1)}{2} * 10 = 160$

Відповідь: 160

Answer 2

Для арифметичної прогресії з першим членом a₁ = -2 і різницею d = 4, ми можемо використати формулу для знаходження n-го члена прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Де n - номер члена прогресії.

Суму перших n членів арифметичної прогресії можна обчислити за формулою:

Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Для знаходження суми перших 10 членів прогресії, ми можемо підставити значення a₁ = -2, d = 4 і n = 10 в формулу для суми Sₙ:

S₁₀ = (10 / 2) * (-2 + a₁₀)

Знайдемо значення a₁₀:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = -2 + 9 * 4 = -2 + 36 = 34

Тепер підставимо значення a₁₀ в формулу для суми:

S₁₀ = (10 / 2) * (-2 + 34) = 5 * 32 = 160

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії (аn) дорівнює 160.