Question

одна із сторін прямокутника на 6 см менша за другу .Знайдіть периметр цього прямокутника , якщо його площя дорівнює 72 см (в квадраті)​

Answer 1

Ответ:

Решение на рисунке ниже

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x" см, а довжину іншої сторони як "x + 6" см, оскільки одна сторона на 6 см менша за іншу. Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 72 см².

Площа прямокутника = довжина * ширина, 72 = x * (x + 6).

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно "x":

x² + 6x - 72 = 0.

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, знаходження коренів або квадратного кореня. В даному випадку, давайте знайдемо корені рівняння шляхом факторизації:

(x + 12)(x - 6) = 0.

Звідси маємо два можливі значення для "x": x = -12 (не підходить для розмірів сторін) або x = 6.

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, ми вибираємо x = 6 см. Це довжина коротшої сторони прямокутника, а довжина довшої сторони буде x + 6 = 6 + 6 = 12 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина), Периметр = 2 * (6 + 12) = 2 * 18 = 36 см.

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 36 см.